《高等数学（上）》——开启数学思维的深邃之旅

《高等数学（上）》是一部深入浅出、理论与实践相结合的高等数学教材，它由我国著名数学家、教育家华罗庚先生所著，由高等教育出版社于1981年首次出版，本书自问世以来，深受广大师生喜爱，成为高等数学教学领域的重要参考书籍。

作者简介：

华罗庚（1910-1985），江苏金坛人，我国著名的数学家、教育家，他在数学研究上取得了举世瞩目的成就，尤其在数论、代数几何、偏微分方程等领域有深入的研究，华罗庚先生一生致力于数学教育事业，培养了一大批优秀的数学人才。

出版社及出版时间：

高等教育出版社，1981年首次出版。

书籍介绍：

《高等数学（上）》共分为九章，涵盖了高等数学的基本理论、方法及应用，本书内容丰富，结构严谨，逻辑清晰，适合于大学本科一年级至三年级的学生使用。

大纲如下：

第一章：函数与极限

1、1 函数的概念

1、2 函数的极限

1、3 无穷小与无穷大

1、4 极限的性质

第二章：导数与微分

2、1 导数的概念

2、2 导数的计算

2、3 高阶导数

2、4 微分

第三章：微分中值定理与导数的应用

3、1 微分中值定理

3、2 洛必达法则

3、3 泰勒公式

3、4 导数的应用

第四章：不定积分

4、1 不定积分的概念

4、2 不定积分的计算

4、3 分部积分法

4、4 积分表

第五章：定积分

5、1 定积分的概念

5、2 定积分的计算

5、3 定积分的性质

5、4 变限积分

第六章：反常积分

6、1 反常积分的概念

6、2 反常积分的计算

6、3 反常积分的性质

第七章：级数

7、1 级数的基本概念

7、2 级数的收敛与发散

7、3 幂级数

7、4 傅里叶级数

第八章：常微分方程

8、1 常微分方程的概念

8、2 常微分方程的解法

8、3 常微分方程的应用

第九章：空间解析几何与向量代数

9、1 空间解析几何

9、2 向量代数

9、3 向量函数及其微分

本书在介绍高等数学基本理论的同时，注重培养学生的数学思维能力，提高学生的实际应用能力，通过大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。

《高等数学（上）》是一部经典的高等数学教材，它不仅为我们提供了丰富的数学知识，还为我们开启了一扇通往数学思维的深邃之门，对于广大数学爱好者来说，这本书无疑是一本值得珍藏的佳作。