《Banach空间选论》——现代分析数学的经典之作
《Banach空间选论》
作者：王元
出版社：高等教育出版社
出版时间：2007年
《Banach空间选论》是我国著名数学家王元教授所著的一部关于Banach空间理论的专著，Banach空间是现代分析数学中的一个重要分支，它涉及到了实分析、泛函分析、算子理论等多个领域，本书以Banach空间为研究对象，系统地介绍了Banach空间的基本理论、性质和应用。
《Banach空间选论》共分为八章，具体内容如下：
第一章：Banach空间的基本概念
本章介绍了Banach空间的基本定义、性质以及与实数域和复数域的关系。
第二章：Banach空间的线性算子
本章讨论了Banach空间中线性算子的基本性质，包括有界性、连续性、逆算子等。
第三章：Banach空间的谱理论
本章介绍了Banach空间中谱理论的基本概念，包括谱、特征值、特征向量等。
第四章：Banach空间的算子代数
本章介绍了Banach空间中算子代数的基本性质，包括有界算子代数、无界算子代数等。
第五章：Banach空间的逼近理论
本章讨论了Banach空间中逼近理论的基本概念，包括一致逼近、弱逼近等。
第六章：Banach空间的同构与分类
本章介绍了Banach空间同构的基本理论，并讨论了Banach空间的分类问题。
第七章：Banach空间的应用
本章介绍了Banach空间在实分析、泛函分析、算子理论等领域的应用。
第八章：Banach空间的最新研究进展
本章介绍了Banach空间理论在近年来的一些最新研究进展。
《Banach空间选论》作为一部关于Banach空间理论的经典之作，不仅全面系统地介绍了Banach空间的基本理论、性质和应用，而且对Banach空间理论的发展历程和最新研究进展进行了梳理，本书对于从事Banach空间理论研究的学者和研究生具有重要的参考价值。