近代应用数学基础：以《高等数学》为例的深入研究
作者：同济大学数学系编
出版社：高等教育出版社
出版时间：2009年
《高等数学》是同济大学数学系编写的经典教材，自出版以来，深受广大师生喜爱，本书以近代应用数学为基础，全面系统地介绍了高等数学的基本理论、方法和应用，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。
本书共分为九章，具体内容如下：
第一章：函数、极限与连续
本章介绍了函数的基本概念、极限与连续性，以及函数的导数与微分，通过对这些基本概念的学习，为学生后续学习打下坚实基础。
第二章：导数与微分
本章深入探讨了导数与微分的概念、性质及其应用，包括高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
第三章：不定积分
本章介绍了不定积分的概念、性质及其计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。
第四章：定积分
本章详细讲解了定积分的概念、性质及其计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
第五章：级数
本章介绍了级数的基本概念、性质及其应用，包括数项级数、幂级数、函数级数等。
第六章：常微分方程
本章介绍了常微分方程的基本概念、解法及其应用，包括一阶微分方程、二阶线性微分方程等。
第七章：多元函数微分学
本章介绍了多元函数的基本概念、微分学及其应用，包括偏导数、全微分、多元函数的极值等。
第八章：重积分
本章详细讲解了重积分的概念、性质及其计算方法，包括二重积分、三重积分等。
第九章：曲线积分与曲面积分
本章介绍了曲线积分与曲面积分的概念、性质及其计算方法，包括格林公式、高斯公式等。
《高等数学》作为一本近代应用数学基础的教材，以其严谨的体系、丰富的内容、实用的方法，为广大师生提供了宝贵的学习资源，通过学习本书，学生可以掌握高等数学的基本理论和方法，为后续学习打下坚实基础，提高解决实际问题的能力。