《现代素数理论导论》——探索数学奇点的入门指南
《现代素数理论导论》
作者：保罗·埃尔德什（Paul Erdős）与罗伯特·C. 塔特（Robert C. Tijdeman）
出版社：Springer-Verlag
出版时间：1986年
保罗·埃尔德什是20世纪最著名的数学家之一，以其在数学各个领域的贡献而闻名，罗伯特·C. 塔特也是一位杰出的数学家，以其在数论和数学分析方面的研究而著称。《现代素数理论导论》是他们共同撰写的一部经典著作，旨在为读者提供对现代素数理论的全面而深入的介绍。
《现代素数理论导论》是一本面向研究生和高级研究者的数论教材，它系统地介绍了素数理论的发展历程和最新的研究成果，以下是本书的简要介绍和篇章内容：
保罗·埃尔德什（1913-1996），匈牙利裔美国数学家，以其多产的数学研究而闻名，他在数学的多个领域都有所贡献，尤其是在组合数学、图论、数论和概率论等方面，埃尔德什的工作常常具有开创性，他提出的许多猜想和问题至今仍吸引着数学家的关注。
罗伯特·C. 塔特（1946-），荷兰数学家，主要研究领域为数论和数学分析，他在数论中的一些重要问题上取得了显著成就，特别是在素数分布和素数定理的研究上。
本书由Springer-Verlag出版社出版，这是一家知名的学术出版社，专注于科学、技术和医学领域的出版物，本书首次出版于1986年，至今仍被广泛认为是素数理论领域的经典教材。
《现代素数理论导论》共分为八个章节，涵盖了素数理论的基本概念、重要定理和最新进展，以下是本书的大纲：
第一章：素数的基本性质
介绍了素数的定义、性质以及素数分布的一些基本规律。
第二章：素数定理
阐述了素数定理的内容，包括素数定理的证明和改进。
第三章：素数的分布
探讨了素数在自然数中的分布规律，包括素数定理的推广和素数分布的随机性。
第四章：素数和模m的数
研究了素数与模m的数之间的关系，包括同余性质和模m的素数分布。
第五章：素数和多项式
介绍了素数与多项式之间的关系，包括素数多项式和素数定理的应用。
第六章：素数和数论函数
探讨了素数与数论函数之间的关系，包括素数和黎曼ζ函数的联系。
第七章：素数和组合数学
介绍了素数在组合数学中的应用，包括素数与图论、组合设计等领域的联系。
第八章：素数和数论的其他问题
讨论了素数理论中的一些未解决问题，如素数和哥德巴赫猜想等。
本书以清晰的逻辑结构和丰富的实例，详细介绍了现代素数理论的基本概念和重要定理，作者通过深入浅出的讲解，使读者能够逐步掌握素数理论的核心内容，书中还涉及了一些最新的研究成果，为读者提供了广阔的视野。
《现代素数理论导论》是一本值得推荐的数学教材，它不仅有助于读者了解素数理论的发展历程，还能激发读者对数学研究的兴趣，对于想要深入了解素数理论的读者来说，这本书无疑是一部不可或缺的参考资料。