应用数值分析在工程实践中的应用与挑战——以《数值分析》为例
作者：陈家鼎、李庆、陈国良
出版社：高等教育出版社
出版时间：2019年
《数值分析》是一本系统介绍数值分析基本理论、方法和应用的经典教材，本书以陈家鼎、李庆、陈国良三位教授为核心编写团队，旨在为广大读者提供一本既具有理论深度，又具有实践价值的参考书籍。
本书全面系统地介绍了数值分析的基本理论和方法，包括插值、逼近、数值微分与积分、线性方程组、矩阵特征值与特征向量、常微分方程的数值解法、非线性方程组的数值解法、优化方法等，书中不仅对基本理论进行了详细阐述，还结合实际工程问题，深入浅出地介绍了各种数值方法的应用。
本书共分为九章，具体内容如下：
第一章：预备知识
本章介绍了数值分析的基本概念、数学软件及其应用，为后续章节的学习奠定了基础。
第二章：插值与逼近
本章介绍了插值方法的基本理论，包括拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等，并探讨了逼近方法的应用。
第三章：数值微分与积分
本章介绍了数值微分与积分的基本理论，包括数值微分、数值积分、数值求导、数值积分等，并分析了其误差估计。
第四章：线性方程组
本章介绍了线性方程组的解法，包括高斯消元法、矩阵分解法、迭代法等，并探讨了其误差估计。
第五章：矩阵特征值与特征向量
本章介绍了矩阵特征值与特征向量的基本理论，包括特征值问题、特征向量问题、迭代法等，并分析了其误差估计。
第六章：常微分方程的数值解法
本章介绍了常微分方程的数值解法，包括欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等，并分析了其误差估计。
第七章：非线性方程组的数值解法
本章介绍了非线性方程组的数值解法，包括牛顿法、拟牛顿法、不动点迭代法等，并分析了其误差估计。
第八章：优化方法
本章介绍了优化方法的基本理论，包括无约束优化、约束优化、线性规划、非线性规划等，并分析了其误差估计。
第九章：应用实例
本章通过实际工程问题，展示了数值分析在工程实践中的应用，包括结构分析、流体力学、控制理论等领域。
《数值分析》作为一本具有较高学术价值和实用价值的教材，为广大读者提供了丰富的理论知识和实践经验，应用数值分析在工程实践中具有重要意义，本书通过系统介绍数值分析的基本理论和方法，有助于读者掌握数值分析在工程实践中的应用，为我国工程科技事业的发展贡献力量。